الرياضيات الأساسية الأمثلة

$12 = - \log (b)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \log (b) = 12$ .

$- \log (b) = 12$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- \log (b) = 12$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- \log (b) = 12$ على $- 1$ .

$\frac{- \log (b)}{- 1} = \frac{12}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\log (b)}{1} = \frac{12}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $\log (b)$ على $1$ .

$\log (b) = \frac{12}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $12$ على $- 1$ .

$\log (b) = - 12$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (b) = - 12$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 12} = b$

خطوة 4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $b = 10^{- 12}$ .

$b = 10^{- 12}$

خطوة 4.2

بسّط $10^{- 12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$b = \frac{1}{10^{12}}$

خطوة 4.2.2

ارفع $10$ إلى القوة $12$ .

$b = \frac{1}{1000000000000}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$b = \frac{1}{1000000000000}$

الصيغة العشرية:

$b = 1 \cdot 10^{- 12}$